Метод понижения порядка уравнения

Шаг 1. Заменить данное уравнение линейным, используя для этого формулы понижения степени:

sin² x = 1/2 · (1 – cos 2x);

cos² x = 1/2 · (1 + cos 2x);

tg² x = (1 – cos 2x) / (1 + cos 2x).

Шаг 2. Решить полученное уравнение с помощью методов I и II.

Например:

cos 2x + cos² x = 5/4.

1) cos 2x + 1/2 · (1 + cos 2x) = 5/4.

2) cos 2x + 1/2 + 1/2 · cos 2x = 5/4;

3/2 · cos 2x = 3/4;

cos 2x = 1/2;

2x = ±π/3 + 2πn, n Є Z;    

x = ±π/6 + πn, n Є Z.

Ответ:  x = ±π/6 + πn, n Є Z.
Источник http://www.tutoronline.ru/blog/feb_2012/osnovnye-metody-reshenija-trigonometricheskih-uravnenij.aspx